Question

某手機(jī)專賣店銷售A，B兩種型號(hào)的手機(jī)，如表是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段	銷售數(shù)量	銷售利潤(rùn)
A型	B型
第一周	3臺(tái)	5臺(tái)	1800元
第二周	4臺(tái)	10臺(tái)	3000元

（1）求每臺(tái)A型手機(jī)和B型手機(jī)的銷售利潤(rùn)；

（2）該手機(jī)專賣店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的手機(jī)共100臺(tái)，其中A型號(hào)手機(jī)的進(jìn)貨量不超過B型號(hào)手機(jī)進(jìn)貨量的2倍．設(shè)購(gòu)進(jìn)A型號(hào)手機(jī)x臺(tái)，這100臺(tái)手機(jī)的銷售總利潤(rùn)為y元．

①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

②該商店購(gòu)進(jìn)A型號(hào)和B型號(hào)手機(jī)各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大？

（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型號(hào)手機(jī)的出廠價(jià)提高a（0＜a＜100）元，對(duì)B型號(hào)手機(jī)的出廠價(jià)下降a（0＜a＜100）元，且限定該手機(jī)專賣店至少購(gòu)進(jìn)A型號(hào)手機(jī)20臺(tái)．若該手機(jī)專賣店保持兩種手機(jī)的售價(jià)不變，請(qǐng)根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)手機(jī)銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．

Answer 1