18．先化簡，再求值：（$\frac{1}{a-1}$-$\frac{1}{a+1}$）•$\frac{{a}^{2}-1}{a}$，從$\sqrt{2}$、1、0中選一個值作為a的值．

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選出合適的a的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{a+1-a+1}{（a-1）（a+1）}$•$\frac{（a-1）（a+1）}{a}$
=$\frac{2}{（a-1）（a+1）}$•$\frac{（a-1）（a+1）}{a}$
=$\frac{2}{a}$，
當(dāng)a=$\sqrt{2}$時，原式=$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），C（b，2），且滿足（a-3）2+$\sqrt{b+3}$=0，過C作CB⊥x軸于B．
（1）求三角形ABC的面積．
（2）若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖2，求∠AED的度數(shù)．
（3）試在y軸上找出點P，使得△APC和△ABC的面積相等，則點P的坐標(biāo)是（0，-1）或（0，3）．

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9．水果商販小李去水果批發(fā)市場采購被譽為“果中之王”的泰順獼猴桃，他了解到獼猴桃有精品盒與普通盒兩種包裝，精品盒的批發(fā)價格每盒60元，普通盒的批發(fā)價格每盒40元，現(xiàn)小李購得精品盒與普通盒共60盒，費用共為3100元．
（1）問小李分別購買精品盒與普通盒多少盒？
（2）小李經(jīng)營著甲、乙兩家店鋪，每家店鋪每天部能售出精品盒與普通盒共30盒，并且每售出一盒精品盒與普通盒，在甲店獲利分別為30元和40元，在乙店獲利分別為24元和35元．現(xiàn)在小李要將購進的60盒彌猴桃分配給每個店鋪各30盒，設(shè)分配給甲店精品盒a盒，請你根據(jù)題意填寫下表：
  精品盒數(shù)量（盒） 普通盒數(shù)量（盒） 合計（盒）
 甲店 a30-a 30
 乙店35-aa-5 30
小李希望在甲店獲利不少于1000元的前提下，使自己獲取的總利潤W最大，應(yīng)該如何分配？最大的總利潤是多少？

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6．已知a+b+c=0，求a3+a2c-abc+b2c+b3+2016的值．

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13．某縣在招商引資期間，把已破產(chǎn)的油泵廠出租給外地某投資商，該投資商為了減小固定資產(chǎn)投資，將原來400平方米的正方形場地改建成300平方米的長方形場地且長、寬的比為5：3，并且把原來的正方形鐵柵欄圍墻全部利用，圍成新場地的長方形圍墻，請問這些鐵柵欄是否夠用？

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5．如圖，在方格紙上，△ABC經(jīng)過變換得到△DEF，下列對變換過程的敘述正確的是（　�。�
A．△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移7格
B．△ABC向右平移4格，再向上平移7格
C．△ABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移7格
D．△ABC向右平移4格，再繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°

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12．如圖，一架梯子斜靠在墻上，梯子與地面的夾角為a（a=∠BCA），當(dāng)梯頂下滑1m時，這架梯子與地面的夾角為b（b=∠DEA，A、C、E三點在一條直線上），求梯子的長．
（參考數(shù)據(jù)：sina=$\frac{4}{5}$，cosa=$\frac{3}{5}$，tana=$\frac{4}{3}$；sinb=$\frac{3}{5}$，cosb=$\frac{4}{5}$，tanb=$\frac{3}{4}$）

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9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的一邊在x軸上，反比例函數(shù)y-$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象經(jīng)過菱形兩對交線的交點，且與AB所在直線交于點D，已知AC•OB=64$\sqrt{2}$，OC=8，則以下結(jié)論：①k=-16$\sqrt{2}$；②點D的縱坐標(biāo)為4$\sqrt{2}$；③∠OBC=22.5°；④反比例函數(shù)y=-$\frac{k}{x}$隨x的增大而增大；⑤tan∠AOC=1，其中正確的是（　�。�
A．①③⑤B．②③⑤C．②③④⑤D．①②③④⑤

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10．解方程
（1）3（x-1）+1=x-3（2x-1）
（2）$y-\frac{y-1}{2}=1-\frac{y+1}{3}$．

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