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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分8分）已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓，P是半圓上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接PA、PB、PC、PD．
(1)如圖①，當(dāng)PA的長(zhǎng)度等于
時(shí)，∠PAB＝60°；
當(dāng)PA的長(zhǎng)度等于時(shí)，△PAD是等腰三角形；
(2)如圖②，以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸，建立如圖所示的直角
坐標(biāo)系（點(diǎn)A即為原點(diǎn)O），把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S₁、S₂、S₃．坐
標(biāo)為（a，b），試求2 S₁ S₃－S₂²的最大值，并求出此時(shí)a，b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年浙江省杭州市西湖區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖(1)所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P以1cm/秒的速度沿折線BE—ED—DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q以2cm/秒的速度沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止．設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為ycm²．已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(2)(其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段)，則下列結(jié)論：

①當(dāng)0＜t≤5時(shí)，y＝t²；②當(dāng)t＝6秒時(shí)，△ABE≌△PQB；③cos∠CBE＝；
④當(dāng)t＝秒時(shí)，△ABE∽△QBP；
其中正確的是（）

A．①②

B．①③④

C．③④

D．①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西欽州卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分8分）已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓，P是半圓上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接PA、PB、PC、PD．
(1)如圖①，當(dāng)PA的長(zhǎng)度等于
時(shí)，∠PAB＝60°；
當(dāng)PA的長(zhǎng)度等于時(shí)，△PAD是等腰三角形；
(2)如圖②，以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸，建立如圖所示的直角
坐標(biāo)系（點(diǎn)A即為原點(diǎn)O），把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S₁、S₂、S₃．坐
標(biāo)為（a，b），試求2 S₁ S₃－S₂²的最大值，并求出此時(shí)a，b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年浙江省杭州市西湖區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖(1)所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P以1cm/秒的速度沿折線BE—ED—DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q以2cm/秒的速度沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止．設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為ycm²．已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(2)(其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段)，則下列結(jié)論：