如圖，已知開口向上的拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，OA=6，P為拋物線的頂點(diǎn)，且∠APO=90°.

   （1）求這個(gè)拋物線的解析式；

   （2）若將這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)向上平移到x軸上，則新的拋物線的解析式為               ;

   （3）新的拋物線與y軸交于點(diǎn)B，求△BOP的面積S△BOP.

解：（1）P（3，-3）

y=a(x-3)2-3，

    過原點(diǎn)（0，0）

∴9a-3=0,a=

  

   （2）

   （3）與y軸交點(diǎn)B（0，3），P（0，3），O（0，0）

S△BOP=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線C1的解析式為y=-x2+2x+8，圖象與y軸交于D點(diǎn)，并且頂點(diǎn)A在雙曲線上．
（1）求過頂點(diǎn)A的雙曲線解析式；
（2）若開口向上的拋物線C2與C1的形狀、大小完全相同，并且C2的頂點(diǎn)P始終在C1上，證明：拋物線C2一定經(jīng)過A點(diǎn)；
（3）設(shè)（2）中的拋物線C2的對稱軸PF與x軸交于F點(diǎn)，且與雙曲線交于E點(diǎn)，當(dāng)D、O、E精英家教網(wǎng)、F四點(diǎn)組成的四邊形的面積為16.5時(shí)，先求出P點(diǎn)坐標(biāo)，并在直線y=x上求一點(diǎn)M，使|MD-MP|的值最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線C1的解析式為y=-x2+2x+8，圖象與y軸交于D點(diǎn)，并且頂點(diǎn)A在雙曲線上．
（1）求過頂點(diǎn)A的雙曲線解析式；
（2）若開口向上的拋物線C2與C1的形狀、大小完全相同，并且C2的頂點(diǎn)P始終在C1上，證明：拋物線C2一定經(jīng)過A點(diǎn)；
（3）設(shè)（2）中的拋物線C2的對稱軸PF與x軸交于F點(diǎn)，且與雙曲線交于E點(diǎn)，當(dāng)D、O、E、F四點(diǎn)組成的四邊形的面積為16.5時(shí)，先求出P點(diǎn)坐標(biāo)，并在直線y=x上求一點(diǎn)M，使|MD-MP|的值最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1，已知開口向上的拋物線C1：y=a（x+2）2-5的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，如圖1所示），且數(shù)學(xué)公式．

（1）求a的值；
（2）若直線y=-2x+b與拋物線C1只有一個(gè)交點(diǎn)，且分別與x、y軸相交于C、D兩點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線CD的距離；
（3）如圖2，點(diǎn)Q是x軸正半軸上一點(diǎn)，將拋物線C1繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C2．拋物線C2的頂點(diǎn)為N，與x軸相交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊，如圖2所示），當(dāng)以點(diǎn)P、N、F為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年福建省漳州市龍文中學(xué)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線C1的解析式為y=-x2+2x+8，圖象與y軸交于D點(diǎn)，并且頂點(diǎn)A在雙曲線上．
（1）求過頂點(diǎn)A的雙曲線解析式；
（2）若開口向上的拋物線C2與C1的形狀、大小完全相同，并且C2的頂點(diǎn)P始終在C1上，證明：拋物線C2一定經(jīng)過A點(diǎn)；
（3）設(shè)（2）中的拋物線C2的對稱軸PF與x軸交于F點(diǎn)，且與雙曲線交于E點(diǎn)，當(dāng)D、O、E、F四點(diǎn)組成的四邊形的面積為16.5時(shí)，先求出P點(diǎn)坐標(biāo)，并在直線y=x上求一點(diǎn)M，使|MD-MP|的值最大．

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