Question

6．已知（x+9）²=169，（y-1）³=-0.125，求$\sqrt{x}$-$\sqrt{8xy}$-$\root{3}{2y-7x}$的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)平方根及立方根的定義求出x、y的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵（x+9）²=169，（y-1）³=-0.125，
∴x+9=±13，y-1=-0.5，
∴x=4或x=-22，y=0.5，
當(dāng)x=4，y=0.5時(shí)，原式=$\sqrt{4}$-$\sqrt{8×4×0.5}$-$\root{3}{2×0.5-7×4}$=2-4+3=1；
當(dāng)x=-22，y=0.5時(shí)，原式無意義．
故$\sqrt{x}$-$\sqrt{8xy}$-$\root{3}{2y-7x}$的值是1．

點(diǎn)評 本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解．