如圖，直線EF交⊙O于A、B兩點，AC是⊙O直徑，AD平分∠CAE交⊙O于點D，且DE⊥EF，垂足為E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若DE＝4cm，AE＝2cm，求⊙O的半徑．

 



(1) 證明：連接OD

   ∵AD平分∠CAE

∴∠DAE=∠DAO

∵OA=OD

   ∴∠ODA=∠DAO

   ∴∠ODA=∠DAE

∵DE⊥EF

   ∴∠EDA+∠DAE=90°

   ∴∠EDA+∠ODA=90°，即DE⊥OD

   ∴DE是⊙O的切線                -------5分

(2) 過點A，作AH⊥OD，垂足為H.設(shè)⊙O的半徑為r，則AH=4,OH=r-2

∴      -----8分

 解之，r=5

∴⊙O的半徑為5       ------10分


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已知一斜坡的坡度為1：2，若沿斜坡走50米，則在豎直高度上升高了    米．

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如圖，在直角坐標系xOy中，拋物線y＝x2＋bx－3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，頂點為M，已知A(－1，0)．

    (1)則頂點M的坐標為  ；

    (2)當y>0時，試寫出x的范圍，并求A、B兩點間的距離；

(3)在拋物線曲線段BMC上有一動點D，求四邊形OBDC面積的最大值．

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 將拋物線y=所在的平面直角坐標系中的縱軸（即y軸）向左平移1個單位，則原拋物線在新的坐標系下的函數(shù)關(guān)系式是______________.

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先化簡: ，再選取一個合適的x值代入計算．

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下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是【    】

A．平行四邊形   B．等邊三角形   C．等腰梯形   D．正方形

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揚州市某天的最高氣溫是6℃，最低氣溫是－3℃，那么當天的日溫差是　 　．

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如圖，河流的兩岸PQ，MN互相平行，河岸PQ上有一排小樹，已知相鄰兩樹之間的距離CD＝50米，某人在河岸MN的A處測的∠DAN＝35°，然后沿河岸走了120米到達B處，測的∠CBN＝70°，

求河流的寬度CE（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）．

（參考數(shù)據(jù)：

sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70

Sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

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分式的最簡公分母是_       .

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