Question

如圖，張大爺在一片空地上散步，從A點出發(fā)，用10秒沿直線前進20米后向左轉45°；再用10秒沿直線前進20米后又向左轉45°，照這樣走下去，他散步10分鐘，一共經過A點

 

次（不包括出發(fā)的一次）．

Answer 1

考點：多邊形內角與外角

專題：

分析：根據(jù)題意，張大爺走過的路程是正多邊形，先用360°除以45°求出邊數(shù)，然后再乘以20米即可求出空地一周的長度，再求出張大爺散步10分鐘的路程，兩者相除即可求解．

解答：解：∵張大爺每次都是沿直線前進20米后向左轉45度，
∴他走過的圖形是正多邊形，
∴邊數(shù)n=360°÷45°=8，
∴他第一次回到出發(fā)點A時，一共走了8×20=160m．
10×60÷10×20=1200（米），
1200÷160≈7．
答：一共經過A點 7次．
故答案為：7．

點評：本題考查了正多邊形的邊數(shù)的求法，多邊形的外角和為360°；根據(jù)題意判斷出張大爺走過的圖形是正多邊形是解題的關鍵．