Question

在方格紙中，有一個(gè)格點(diǎn)四邊形ABCD（即四邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），
（1）直接寫出四邊形ABCD的面積

13

2

（填空，不需要寫解題過程）；
（2）在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD向下平移5個(gè)單位后的四邊形A₁B₁C₁D₁；
（3）在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD關(guān)于直線l對稱的四邊形A₂B₂C₂D₂．

Answer 1

分析：（1）利用四邊形面可以分割為三角形和一個(gè)梯形進(jìn)而求出即可；
（2）在平移時(shí)要注意平移的方向和平移的距離．確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點(diǎn)；確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；利用第一組對應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；按原圖形順序依次連接對應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形．
（3）軸對稱圖形對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等，利用此性質(zhì)找對應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．

解答：解：（1）四邊形ABCD的面積=

1

2

×1×3+

1

2

（3+2）×2=

13

2

；  
故答案為：

13

2

；

（2）如圖，四邊形A₁B₁C₁D₁即為所求；  

（3）如圖，四邊形A₂B₂C₂D₂即為所求．

點(diǎn)評：本題考查的是平移變換與軸對稱變換作圖．作平移圖形時(shí)，找關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點(diǎn)；②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；③利用第一組對應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；④按原圖形順序依次連接對應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形．作軸對稱后的圖形的依據(jù)是軸對稱的性質(zhì)，基本作法是①先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；②利用軸對稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)；③按原圖形中的方式順次連接對稱點(diǎn)．