Question

【題目】函數y=x+x﹣1的圖象如圖所示，下列對該函數性質的論斷不可能正確的是（ ）

A.該函數的圖象是中心對稱圖形
B.當x＞0時，該函數在x=1時取得最小值2
C.在每個象限內，y的值隨x值的增大而減小
D.y的值不可能為1

Answer 1

【答案】C
【解析】A、正確．該函數的圖象是中心對稱圖形．

B、正確．當x＞0時，該函數在x=1時取得最小值2．

C、錯誤．在第一象限，當0＜x＜1時，y的值隨x值的增大而減小；當x≥1時，y的值隨x值的增大而增大．

D、正確．y的值不可能為1．

所以答案是：C．

【考點精析】掌握反比例函數的圖象和反比例函數的性質是解答本題的根本，需要知道反比例函數的圖像屬于雙曲線．反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x．對稱中心是：原點；性質:當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減�。� 當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大．