Question

如圖，南北向的公路上有一點(diǎn)A，東西向的公路上有一點(diǎn)B，若要在南北向的公路上確定點(diǎn)P，使得△PAB是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P最多能確定

 

  個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的判定

專題：

分析：分為三種情況：①PA=PB，②AB=AP，③AB=BP，求出即可得出答案．

解答：解：①作線段AB的垂直平分線，交南北公路有1個(gè)點(diǎn)；
②第2個(gè)點(diǎn)是以A為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑作圓，交南北公路，共2個(gè)點(diǎn)；
③以B為圓心，以BA長(zhǎng)為半徑作圓，交南北公路除A外有1點(diǎn)．
則滿足條件的有4個(gè)點(diǎn)．
故答案是：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，主要考查學(xué)生的理解能力和動(dòng)手操作能力．