科目:初中數(shù)學 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(四川內江卷)數(shù)學(解析版) 題型:選擇題
有一組數(shù)據(jù)如下:3,a,4,6,7,它們的平均數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)的方差是( )
A.10 B. C. D.2
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科目:初中數(shù)學 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(江蘇常州卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
(10分)設ω是一個平面圖形,如果用直尺和圓規(guī)經過有限步作圖(簡稱尺規(guī)作圖),畫出一個正方形與ω的面積相等(簡稱等積),那么這樣的等積轉化稱為ω的“化方”.
(1)閱讀填空
如圖①,已知矩形ABCD,延長AD到E,使DE=DC,以AE為直徑作半圓.延長CD交半圓于點H,以DH為邊作正方形DFGH,則正方形DFGH與矩形ABCD等積.
理由:連接AH,EH.
∵AE為直徑,∴∠AHE=90°,∴∠HAE+∠HEA=90°.
∵DH⊥AE,∴∠ADH=∠EDH=90°
∴∠HAD+∠AHD=90°
∴∠AHD=∠HED,∴△ADH∽ .
∴,即DH2=AD×DE.
又∵DE=DC
∴DH2= ,即正方形DFGH與矩形ABCD等積.
(2)操作實踐
平行四邊形的“化方”思路是,先把平行四邊形轉化為等積的矩形,再把矩形轉化為等積的正方形.
如圖②,請用尺規(guī)作圖作出與ABCD等積的矩形(不要求寫具體作法,保留作圖痕跡).
(3)解決問題三角形的“化方”思路是:先把三角形轉化為等積的 (填寫圖形名稱),再轉化為等積的正方形.
如圖③,△ABC的頂點在正方形網(wǎng)格的格點上,請作出與△ABC等積的正方形的一條邊(不要求寫具體作法,保留作圖痕跡,不通過計算△ABC面積作圖).
(4)拓展探究
n邊形(n>3)的“化方”思路之一是:把n邊形轉化為等積的n﹣1邊形,…,直至轉化為等積的三角形,從而可以化方.
如圖④,四邊形ABCD的頂點在正方形網(wǎng)格的格點上,請作出與四邊形ABCD等積的三角形(不要求寫具體作法,保留作圖痕跡,不通過計算四邊形ABCD面積作圖).
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科目:初中數(shù)學 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(江蘇常州卷)數(shù)學(解析版) 題型:選擇題
(2分)要使分式有意義,則x的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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