精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，∠AOB=90°，在∠AOB的內部有一條射線OC．

（1）畫射線OD⊥OC．

（2）寫出此時∠AOD與∠BOC的數量關系，并說明理由．

【答案】（1）（2）∠AOD=∠BOC；或∠AOB+∠COD=180°．理由見解析

【解析】

試題分析：（1）根據垂線的定義，可得答案；

（2）根據余角的性質，可得答案；根據角的和差，可得答案．

解：（1）如圖：

，；

（2）如圖1：

，

∠AOD=∠BOC．

因為∠AOB=90°，

所以∠AOC+∠BOC=90°．

因為OD⊥OC，

所以∠AOD+∠AOC=90°．

所以∠AOD=∠BOC；

如圖2：

，

∠AOD+∠BOC=180°．

因為∠AOD=∠AOC+∠BOC+∠BOD，

所以∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC

=∠AOB+∠COD=180°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明用自制的直角三角形紙板DEF測量樹AB的高度，他調整自己的位置，使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=40 cm，EF=20 cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5 m， CD=10 m，請你幫小明求下樹的高度。

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點P（5，5），點B、A分別在x軸、y軸正半軸上，且∠APB=90°，則OA+OB= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】到三角形的三個頂點距離相等的點是（ ）

A．三條角平分線的交點

B．三條中線的交點

C．三條高的交點

D．三條邊的垂直平分線的交點

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點P在線段AB的垂直平分線上,PA=7,則PB=______.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為直線AB上一點，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）若∠AOC=50°，求出∠BOD的度數；

（2）試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一個等腰三角形其中兩邊的長分別是2和6，則它的周長為______________

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正六邊形的每個外角是 度．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，M為AD中點，連接CM交BD于點N，且ON=1．

（1）求BD的長；

（2）在直線AC的同側，以點O為位似中心，作出△CON的位似三角形，并使△CON與和它位似的三角形的位似比是1：2．（寫出結果，不寫作法，保留作圖痕跡）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案