Question

某公司銷(xiāo)售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷(xiāo)售方案中選擇一種進(jìn)行銷(xiāo)售．若只在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售，銷(xiāo)售價(jià)格y(元/件)與月銷(xiāo)量x(件)的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x＋150，成本為20元/件，無(wú)論銷(xiāo)售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤(rùn)為w_內(nèi)(元)(利潤(rùn)＝銷(xiāo)售額－成本－廣告費(fèi))．

若只在國(guó)外銷(xiāo)售，銷(xiāo)售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件(a為常數(shù)，10≤a≤40)，當(dāng)月銷(xiāo)量為x(件)時(shí)，每月還需繳納x²元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為w_外(元)(利潤(rùn)＝銷(xiāo)售額－成本－附加費(fèi))．

(1)當(dāng)x＝1000時(shí)，y＝________元/件，w_內(nèi)＝________元；

(2)求出w_外與x間的函數(shù)關(guān)系式(用含a的式子表示，不必寫(xiě)x的取值范圍)；

(3)當(dāng)x為何值時(shí)，在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售的月利潤(rùn)最大？

(4)如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷(xiāo)售完，請(qǐng)你通過(guò)分析a的取值，幫公司決策選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外銷(xiāo)售才能使所獲月利潤(rùn)較大？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)140　1分57500；　2分 　　(2)w外＝x2＋(150－a)x．　2分 　　(3)當(dāng)x＝＝6500時(shí)，w內(nèi)最大；　2分 　　(4)當(dāng)x＝5000時(shí)，w內(nèi)＝337500，w外＝－5000a＋500000． 　　若w內(nèi)＜w外，則a＜32.5； 　　若w內(nèi)＝w外，則a＝32.5； 　　若w內(nèi)＞w外，則a＞32.5．　3分 　　所以，當(dāng)10≤a＜32.5時(shí)，選擇在國(guó)外銷(xiāo)售； 　　當(dāng)a＝32.5時(shí)，在國(guó)外和國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售都一樣； 　　當(dāng)32.5＜a≤40時(shí)，選擇在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售．　1分