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12．如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2．求證：∠P=∠Q．

分析 分別過(guò)點(diǎn)P作PG∥AB，過(guò)點(diǎn)Q作QH∥CD，則∠1=∠EPG，∠2=∠FQH，再由AB∥CD得出PG∥AB∥QH∥CD，故∠GPQ=∠HQP，由此可得出結(jié)論．

解答 證明：分別過(guò)點(diǎn)P作PG∥AB，過(guò)點(diǎn)Q作QH∥CD，則∠1=∠EPG，∠2=∠FQH，
∵∠1=∠2，
∴∠EPG=∠FQH，
∵AB∥CD，
∴PG∥AB∥QH∥CD，
∴∠GPQ=∠HQP，
∴∠EPG+∠GPQ=∠FQH+∠HQP，即∠P=∠Q．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）已知a，b，c均為實(shí)數(shù)，且aba+b=13，bcb+c=14，cac+a=15，求證：abcab+bc+ca=16．

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2．y等于什么數(shù)時(shí)，代數(shù)式9y−34-72的值比代數(shù)式y3-y−46的值少3？

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