如下圖，已知ABCD的對(duì)角線交于O，過O作直線交AB、CD的反向延長線于E、F，求證：OE=OF.

答案：
解析：

證明：∵ABCD,∴OA=OC,DF∥EB

∴∠E=∠F

又∵∠EOA=∠FOC

∴△OAE≌△OCF,∴OE=OF


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如下圖，已知AD⊥CD于D，且AD=4，CD=3，AB=12，BC=13．
求：（1）四邊形ABCD的面積；
（2）若∠B=35°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如下圖，已知矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，作BE∥AC交DC的延長于點(diǎn)E．
（1）請(qǐng)判斷△DEB的形狀，并說明理由；
（2）若AD=8，DC=6，試△DEB的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2007·黑龍江牡丹江)如下圖，已知ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，DE交AC與點(diǎn)F，AC、DE把ABCD分成的四部分的面積分別為、、、，下面結(jié)論：

①只有一對(duì)相似三角形；

②EF∶ED=1∶2；

③．

其中正確的結(jié)論是

[　　]

A．①③
B．③
C．①
D．①②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：山東省期中題 題型：解答題

如下圖，已知□ABCD。
（1）試用三種方法將它分成面積相等的兩部分。（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）由上述方法，你能得到什么一般性的結(jié)論？
（3）解決問題：有兄弟倆分家時(shí)，原來共同承包的一塊平行四邊形田地ABCD，現(xiàn)要進(jìn)行平均劃分，由于在這塊地里有一口井P，如下圖所示，為了兄弟倆都能方便使用這口井，兄弟倆在劃分時(shí)犯難了，聰明的你能幫他們解決這個(gè)問題嗎？（保留作圖痕跡，不寫作法）

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