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在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，若AB=8，BC=6，求tanA和sin∠ACD的值．

解：在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，BC=6，
∴AC==2，
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
∴∠A+∠ACD=90°，
∵∠A+∠B=90°，
∴∠ACD=∠B，
在Rt△ABC中，tanA===，
sinB=sin∠ACD===．
分析：先根據勾股定理計算出AC=2，再利用等角的余角相等得到∠ACD=∠B，然后根據正切與正弦的定義求解．
點評：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．也考查了勾股定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，則△ABC的外接圓半徑長為（　�。�
A、10B、5C、6D、4

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AC=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、在△ABC中，AC=5，中線AD=4，那么邊AB的取值范圍為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，AC與⊙O相切于點A，AC=AB=2，⊙O交BC于D．
（1）∠C=
45
45
°；
（2）BD=
2
2
；
（3）求圖中陰影部分的面積（結果用π表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）如圖，已知在△ABC中，AC=15，AB=25，sin∠CAB=
45
，以CA為半徑的⊙C與AB、BC分別交于點D、E，聯結AE，DE．
（1）求BC的長；
（2）求△AED的面積．

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