如圖：把一張給定大小的長方形卡片ABCD放在寬度為10mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知α＝32°，求長方形卡片的周長。

（參考數(shù)據(jù) sin32°≈0.5        cos32°≈0.8        tan32°≈0.6）

 

 

解析:

解：作AF⊥l4，交l2于E，交l4于F …………………………………………（1＇）

則△ABE和△AFD均為直角三角形   ………………………………（2＇）

在Rt△ABE中，∠ABE＝∠α＝32°

sin∠ABE＝   ……………………………………………………（3＇）

∴AB＝＝＝40  ……………………………………………（4＇）

∵∠FAD＝90°－∠BAE        ∠α＝90°－∠BAE

∴∠FAD＝∠α＝32° … ………………………………………………（5＇）

在Rt△AFD中，      cos∠FAD＝  ………………………………（6＇）

AD＝＝＝50    ………………………………………………（7＇）

∴長方形卡片ABCD的周長為（40＋50）×2＝180（mm）   ……（8＇）

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南平模擬）如圖：把一張給定大小的矩形卡片ABCD放在寬度為10mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知α=25°，求長方形卡片的周長．（精確到1mm，參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•新余模擬）如圖：把一張給定大小的矩形卡片ABCD放在間距為10mm的橫格紙中（所有橫線互相平行），恰好四個頂點都在橫格線上，AD與l2交于點E，BD與l4交于點F．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）已知α=25°，求矩形卡片的周長．（可用計算器求值，答案精確到1mm，參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：把一張給定大小的矩形卡片ABCD放在寬度為10mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知α＝25°,求長方形卡片的周長。（精確到1mm，參考數(shù)據(jù)： sin25°≈0，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5）.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：把一張給定大小的長方形卡片ABCD放在寬度為10mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知α＝32°，求長方形卡片的周長。

（參考數(shù)據(jù)  sin32°≈0.5        cos32°≈0.8        tan32°≈0.6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年高級中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（山東萊蕪） 題型：解答題

如圖：把一張給定大小的長方形卡片ABCD放在寬度為10mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知α＝32°，求長方形卡片的周長。

（參考數(shù)據(jù)  sin32°≈0.5        cos32°≈0.8        tan32°≈0.6）

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