Question

如圖，已知△OA′B′是△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的，那么△OA′B′與△OAB的關(guān)系是________；如果∠AB=30°，∠B=50°，則∠A′OB′=________，∠AOB′=________．

Answer 1

全等    30°    90°
分析：直接根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出△OA′B′與△OAB的關(guān)系，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠AOB的度數(shù)，故可得出∠A′OB′與∠AOB′的度數(shù)．
解答：∵△OA′B′由△OAB旋轉(zhuǎn)而成，
∴△OA′B′≌△OAB，∠AOB=∠A′OB′；
∵∠AOB=30°，
∴∠A′OB′=30°，
∵△OA′B′是△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的，
∴∠BOB′=60°，
∴∠AOB′=∠BOB′+∠AOB=60°+30°=90°．
故答案為：全等，30°，90°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解答此題的關(guān)鍵．