10．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠COE為直角，∠AOE=60°，則∠BOD=150°．

分析 首先根據(jù)直角定義可得∠COE=90°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠AOC=∠COE+∠AOE=90°+60°=150°，根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠BOD=∠AOC=150°．

解答 解：∵∠COE為直角，
∴∠COE=90°，
∵∠AOE=60°，
∴∠AOC=∠COE+∠AOE=90°+60°=150°，
∴∠BOD=∠AOC=150°．
故答案為：150．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了垂線、對(duì)頂角的性質(zhì)，以及角的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．解答題唐代大詩(shī)人李白喜好飲酒作詩(shī)，民間有“李白斗酒詩(shī)百篇”之說．《算法統(tǒng)宗》中記載了一個(gè)“李白沽酒”的故事．詩(shī)云：

注：古代一斗是10升．
大意是：李白在郊外春游時(shí)，做出這樣一條約定：遇 見朋友，先到酒店里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒．按照這樣的約定，在第3個(gè)店里遇到朋友正好喝光了壺中的酒．
（1）列方程求壺中原有多少升酒；
（2）設(shè)壺中原有a0升酒，在第n個(gè)店飲酒后壺中余an升酒，如第一次飲后所余酒為a1=2a0-19（升），第二次飲后所余酒為a2=2a1-19=2（2a0-19）-19=22a0-（21+1）×19（升），…．
①用an-1的表達(dá)式表示an，再用a0和n的表達(dá)式表示an；
②按照這個(gè)約定，如果在第4個(gè)店喝光了壺中酒，請(qǐng)借助①中的結(jié)論求壺中原有多少升酒．

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1．如圖，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，AB=AD，E是△ABC外一點(diǎn)，∠B=∠ADE，∠BAD=∠CAE．
（1）求證：AC=AE；
（2）若∠BAD=30°，AB=6，BD=4，DE=9，求△ADC 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列真命題中，逆命題也是真命題的是（　�。�
A．全等三角形的對(duì)應(yīng)角都相等
B．如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等
C．對(duì)頂角相等
D．等邊三角形每一個(gè)都等于60°

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5．如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在點(diǎn)D處，若AE=1，∠AEF=120°，則△DEF的面積是（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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15．3°=（　�。�
A．180′B．18′C．30′D．3′

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2．“把一段彎曲的河道改直，可以縮短航程”，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（　�。�
A．直線比曲線短B．兩點(diǎn)確定一條直線
C．兩點(diǎn)之間直線最短D．兩點(diǎn)之間線段最短

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知頂點(diǎn)為（-3，-6）的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（-1，-4），下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）
A．b2＞4ac
B．若點(diǎn)（-2，m），（-5，n）在拋物線上，則m＞n
C．ax2+bx+c≥-6
D．關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的兩根為-5和-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，初三一班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們?cè)谶@棵樹正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹頂端D的仰角為30°．朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹頂端D的仰角為60°，已知A點(diǎn)的高度AB為2米，臺(tái)階AC的坡度為1：$\sqrt{3}$（即AB：BC=1：$\sqrt{3}$），且B，C，E三點(diǎn)在同一條直線上，請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹DE的高度．（測(cè)量器的高度忽略不計(jì)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案