求拋物線y＝－2x2－5x＋7的對稱軸和頂點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：中考必備’04全國中考試題集錦·數(shù)學 題型：044

如圖，拋物線y＝－2x2＋bx與x軸的兩個不同交點是O與A，頂點B在直線y＝x上．

(1)求拋物線的解析式；

(2)證明△OAB是等邊三角形；

(3)在拋物線上是否存在點P，使∠OPA＝90°？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由，(拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點坐標是(－，)

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科目：初中數(shù)學 來源：新教材完全解讀　九年級數(shù)學　(下冊)　(配華東師大版新課標) 華東師大版新課標 題型：044

二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象過(－1，4)，(2，－8)兩點，且與二次函數(shù)y＝2x2的圖象開口方向相反，形狀一樣，只是位置不同．

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)求圖象的頂點坐標及圖象與x軸交點的坐標；

(3)所求拋物線經(jīng)過怎樣移動才能與拋物線y＝－2x2重合．

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科目：初中數(shù)學 來源：上海市長寧區(qū)2011年中考二模數(shù)學試題 題型：044

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝－2x2＋4x＋6與x軸交于A、B兩點(A點在B點左側)，與y軸交于C點，頂點為D．過點C、D的直線與x軸交于E點，以OE為直徑畫⊙O1，交直線CD于P、E兩點．

(1)求E點的坐標；

(2)聯(lián)結PO1、PA．求證：△BCD～△PO1A；

(3)①以點O2(0，m)為圓心畫⊙O2，使得⊙O2與⊙O1相切，當⊙O2經(jīng)過點C時，求實數(shù)m的值；

②在①的情形下，試在坐標軸上找一點O3，以O3為圓心畫⊙O3，使得⊙O3與⊙O1、⊙O2同時相切．直接寫出滿足條件的點O3的坐標(不需寫出計算過程)．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010江西省南昌市年初中畢業(yè)暨中等學校招生考試數(shù)學試卷 題型：044

如圖，已知經(jīng)過原點的拋物線y＝－2x2＋4x與x軸的另一交點為A，現(xiàn)將它向右平移M(m＞0)個單位，所得拋物線與x軸交于C、D兩點，與原拋物線交于點P．

(1)求點A的坐標，并判斷△PCA存在時它的形狀(不要求說理)；

(2)在x軸上是否存在兩條相等的線段？若存在，請一一找出，并寫出它們的長度(可用含m的式子表示)；若不存在，請說明理由；

(3)設△PCD的面積為S，求S關于m的關系式．

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