Question

方程x²=2的根為________；
方程x²=5x的根為________；
方程（x+3）²=1的解為________；
方程（x+1）（2-x）=0的解為________．

Answer 1

x₁=，x₂=-    x₁=0，x₂=5    x₁=-2，x₂=-4    x₁=-1，x₂=2
分析：第一個：根據平方根定義求出即可；第二個：移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；第三個：兩邊開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；第四個：根據整式的乘法法則即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．
解答：∵x²=2，
∴x₁=，x₂=-，
∵x²=5x，
∴x²-5x=0，
x（x-5）=0，
x=0，x-5=0，
∴x₁=0，x₂=5，
∵（x+3）²=1，
∴x+3=±1，
∴x₁=-2，x₂=-4，
∵（x+1）（2-x）=0，
∴x+1=0，2-x=0，
∴x₁=-1，x₂=2，
故答案為：x₁=，x₂=-，x₁=0，x₂=5，x₁=-2，x₂=-4，x₁=-1，x₂=2．
點評：本題考查了解一元二次方程的應用，關鍵是能把一元二次方程轉化成一元一次方程．