Question

如圖，O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，OC是一條射線(xiàn)，OD平分∠AOC，∠BOC=70°
（1）畫(huà)出∠BOC的平分線(xiàn)OE；
（2）求∠COD和∠DOE的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OC，OB于兩點(diǎn)，分別以這兩點(diǎn)為圓心，以大于這兩點(diǎn)的距離的一半為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)E，射線(xiàn)OE即為所求的角平分線(xiàn)；
（2）利用平角定義可得∠AOC的度數(shù)，利用角平分線(xiàn)定義可得∠COD的度數(shù)，同理可得∠COE的度數(shù)，相加即為∠DOE的度數(shù)．

解答：解：（1）
；
（2）∵∠BOC=70°，OE平分∠BOC，
∴∠AOC=180°-∠BOC=110°，∠COE=

1

2

∠COB=35°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD=

1

2

∠AOC=55°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°．

點(diǎn)評(píng)：角平分線(xiàn)把一個(gè)角分成2個(gè)相等的角；關(guān)鍵是利用角平分線(xiàn)定義得到和所求角相關(guān)的角的度數(shù)．