【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AD,BC邊上,且AE=CF.求證:

(1)△ABE≌△CDF;

(2)四邊形BFDE是平行四邊形.

【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.

【解析】試題分析:(1)由四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的對邊相等,對角相等,即可證得∠A=∠C,AB=CD,又由AE=CF,利用SAS,即可判定△ABE≌△CDF;

2)由四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等,即可得AD∥BC,AD=BC,又由AE=CF,即可證得DE=BF,然后根據(jù)對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,即可證得四邊形BFDE是平行四邊形.

試題解析:(1四邊形ABCD是平行四邊形,

∴∠A=∠C,AB=CD,

△ABE△CDF中,

,

∴△ABE≌△CDFSAS);

2四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AD∥BC,AD=BC,

∵AE=CF

∴AD-AE=BC-CF,

DE=BF

四邊形BFDE是平行四邊形.

練習(xí)冊系列答案
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到達(dá)地點(diǎn)

起點(diǎn)

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

前進(jìn)方向

所走路程(km)

0

10

4

6

2

5

12

3

9

10

7

(1)求檢修地J與起點(diǎn)之間的距離有多少千米?

(2)若汽車每千米耗油0.12升。這天檢修班從起點(diǎn)開始,最后到達(dá)J地,一共耗油多少升?(精確到0.1升)

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A.2m+3n=5mn
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C.m2m3=m6
D.(m﹣n)2=m2﹣n2

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(1)求證:△PHC≌△CFP;

(2)證明四邊形 PEDH和四邊形 PGBF都是矩形,并直接寫出它們面積之間的關(guān)系。

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(2)若∠AOE=120°,求∠BOD的度數(shù).

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