（2009•江西模擬）如圖，若AB∥CD，AP、CP分別平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于E，則要求AB與CD之間的距離，只需測(cè)量出（ ）

A．PA的長(zhǎng)度
B．PC的長(zhǎng)度
C．PE的長(zhǎng)度
D．AB的長(zhǎng)度
【答案】分析：如果過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AB于F，延長(zhǎng)FP交CD于G，則線(xiàn)段FG的長(zhǎng)度即為AB與CD之間的距離．根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可知PF=PE=PG，則FG=2PE．
解答：解：過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AB于F，延長(zhǎng)FP交CD于G．
又∵AB∥CD，
∴FG⊥CD，
∴線(xiàn)段FG的長(zhǎng)度即為AB與CD之間的距離．
∵AP、CP分別平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，F(xiàn)G⊥CD于G，
∴PF=PE=PG，
∴FG=2PE．
故要求AB與CD之間的距離，只需測(cè)量出PE的長(zhǎng)度．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查角平分線(xiàn)的性質(zhì)，通過(guò)作輔助線(xiàn)得出線(xiàn)段FG的長(zhǎng)度即為AB與CD之間的距離是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
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問(wèn)題①你認(rèn)為長(zhǎng)相中最像的面部部位是哪一個(gè)？
調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
A  B  C  D  E  B  D  C  C  D
B  A  C  C  D  C  C  C  E  A
C  C  C  E  A  C  D  B  D  D
問(wèn)題②你認(rèn)為長(zhǎng)相中像的面部部位有多少個(gè)？調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

像的部位個(gè)數(shù)12345
回答的人數(shù)1368102
根據(jù)以上調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果解答以下問(wèn)題：
（1）請(qǐng)?jiān)谌缦卤砀裰姓恝僦械臄?shù)據(jù)，并推斷這對(duì)雙胞胎面部哪個(gè)部位最像；
 A眼睛B鼻子C嘴巴D耳朵E臉型
劃計(jì)     
頻數(shù)     
頻率     
（2）對(duì)②中表格統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，我們定義面部長(zhǎng)相相像度描述如下，請(qǐng)利用統(tǒng)計(jì)量推斷這對(duì)雙胞胎面部相像度是什么．
面部長(zhǎng)相
相像度描述		長(zhǎng)相一樣長(zhǎng)相很像長(zhǎng)相較像長(zhǎng)相相像長(zhǎng)相接近長(zhǎng)相不像
面部長(zhǎng)相
相像個(gè)數(shù)x		54≤x＜53≤x＜42≤x＜31≤x＜2x＜1


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（2009•江西模擬）如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=6，AC=3，動(dòng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)P為圓心，PA為半徑畫(huà)⊙P交AC于點(diǎn)Q．
（1）比較AP，AQ的大小，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)⊙P與BC相切時(shí)，求AP的長(zhǎng)，并求此時(shí)弓形（陰影部分）的面積．

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（2009•江西模擬）如圖，小明、小亮家住同一棟七層樓的兩個(gè)不同單元，該樓樓頂是相通的，小明家住A單元的6樓，小亮家住B單元，小明到小亮家去有兩種方式：一種是先下樓通過(guò)地面再進(jìn)入B單元到小亮家；另一種是先上樓通過(guò)樓頂進(jìn)入B單元到小亮家．
（1）若小亮家住B單元x樓，用含x的代數(shù)式分別寫(xiě)出小亮下到地面的層數(shù)和到頂樓走的層數(shù)；
（2）已知小明到小亮家去的兩種方式走的路程是相同的，問(wèn)小亮家住B單元幾樓？

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（1）證明：CA平分∠BCD；
（2）若tanB=2，求邊BC的長(zhǎng)．

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（1）在平行四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界），寫(xiě)出所有的整點(diǎn)坐標(biāo)，并指出其中的好整點(diǎn)；
（2）在平行四邊形ABCD內(nèi)（包括邊界）在整點(diǎn)中隨意選取一個(gè)，求該整點(diǎn)是好整點(diǎn)的概率．

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