如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O．

(1)結(jié)合圖形，判斷∠BOC和∠A之間的關(guān)系；

(2)如圖，過點O作EF∥BC，交AB于點E，交AC于點F．請你寫出圖中所有的等腰三角形，并探究EF、BE、CF之間的關(guān)系．

答案：
解析：

　　解：(1)因為BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，

　　所以∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB．

　　所以∠BOC＝180°－(∠ABC＋∠ACB)

　　＝180°－(180°－∠A)＝90°＋∠A．

　　(2)有五個等腰三角形，分別是△ABC、△OBC、△AEF、△FOC、△EOB．

　　因為△BOE與△COF都是等腰三角形，

　　所以O(shè)E＝BE，OF＝CF．所以EF＝OE＋OF＝BE＋CF．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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