（1）尺規(guī)作圖：
①畫∠β，使cosβ=數(shù)學(xué)公式
②畫△ABC，使AB=4，BC=6，∠B=∠β；
（2）解答問題：
①求AC；
②求△ABC的面積．

解：（1）如圖所示：

（2）①在△ABC中，作AD⊥BC于點(diǎn)D，
∵AB=4，cosβ=，
∴BD=，
∴CD=6-=，
AC==6；
②S△ABC=×6×=8．
分析：（1）畫線段MN，作MN的中垂線l，垂足為O，以M為圓心，3MO為半徑畫弧，交l于點(diǎn)E，則∠EMO為∠β；
畫射線BQ，作∠QBP=∠β，再在BP上取BA=4，在QB上取BC=6，連接AC即可得到△ABC；
（2）首先利用三角函數(shù)計(jì)算出BD的長，進(jìn)而得到CD的長，再利用勾股定理計(jì)算出AC長即可；首先利用勾股定理表示出AD長，再利用三角形的面積公式計(jì)算出△ABC的面積．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了復(fù)雜作圖，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確做出圖形，熟練掌握勾股定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、尺規(guī)作圖：（畫出圖形，保留作圖痕跡，不寫作法，寫出結(jié)論）
已知：∠α，線段a、b．
求作：△ABC，使∠B=∠α，AB=b，BC=a．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解答下列各題：
（1）已知a=(
1
3
)-1，b=2cos45°+1，c=(2010-π)0，d=|1-
2
|．
①請(qǐng)化簡這四個(gè)數(shù)；
②根據(jù)化簡結(jié)果，列式表示這四個(gè)數(shù)中“有理數(shù)的和”與“無理數(shù)的積”的差，然后計(jì)算結(jié)果．精英家教網(wǎng)
（2）解方程：
2-x
x-3
+
1
3-x
-1=0
（3）觀察右面兩個(gè)圖形，解答下列問題：
①其中是軸對(duì)稱圖形的為
 
，是中心對(duì)稱圖形的為
 
（填序號(hào)）；
②用尺規(guī)作圖的方法畫出其中軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸（要求：只保留作圖痕跡，不寫作法）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、一塊三角形形狀的玻璃破裂成如圖所示的三塊，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法畫一個(gè)三角形，使所得的三角形和原來的三角形全等．（不要求寫作法，保留作圖痕跡．）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用“量角器”或“尺規(guī)作圖”的方法畫一個(gè)已知角的平分線，小明與小聰同學(xué)只利用“三角板”也能畫出一個(gè)已知角的平分線，他們的畫法如下，請(qǐng)你說明他們的畫法是正確的理由．
（一）小明的畫法如圖（1）；
（1）利用三角板在∠AOB的兩邊分別量得OC=OD；
（2）連結(jié)CD，利用三角板畫出CD的中點(diǎn)E；
（3）畫射線OE；
∴射線OE就是∠AOB的平分線．
（二）小聰?shù)漠嫹ㄈ鐖D（2）；
（1）利用三角板在∠AOB的兩邊分別量得OC=OD，OE=OF：
（2）連結(jié)CF、DE交于點(diǎn)G；
（3）畫射線OG；
∴射線OG就是∠AOB的平分線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

尺規(guī)作圖：任意畫一個(gè)鈍角三角形，然后作出它的外接圓．（請(qǐng)保留作圖痕跡）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案