已知，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)E在⊙O上，OE∥AC，連結(jié)AE，若∠AEO=20°，則∠B的度數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：圓周角定理
專題：
分析：延長EO交AB于點(diǎn)F，⊙O于點(diǎn)G，根據(jù)OE∥AC，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，故OF是∠ABC的中位線，故可得出∠C的度數(shù)，再由BC是⊙O的直徑得出∠BAC的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
解答：解：延長EO交AB于點(diǎn)F，
∵OE∥AC，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，
∴OF是∠ABC的中位線，
∴
AG
=
BG
，
∴∠C=2∠AEO=40°，
∵BC是⊙O的直徑，
∴∠BAC=90°-40°=50°．
故答案為：50°．
點(diǎn)評：本題考查的是圓周角定理，熟知直徑所對的圓周角是直角是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解分式方程：
（1）
1
x
=
3
2x+1
 
（2）
x
x-1
-2=
3
2x-2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用簡便方法計(jì)算：-101×190+1012+952．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有兩個正數(shù)，其中一個比另一個多81，將兩數(shù)相乘時，算錯了，使得乘積的十位數(shù)字少了4，再用較大的數(shù)去除錯誤的得數(shù)時，商為20，余數(shù)為62，求這兩個數(shù)？
解：設(shè)其中較小的數(shù)為x，則依據(jù)題意列方程為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D為AB邊上的一點(diǎn)，∠A=36°，AC=BC，AC2=AD•AB．
（1）求證：△ADC和△BDC都是等腰三角形．
（2）若AB=1，求AC的值（精確到0.001）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC=BC，D為⊙O中弧AB上一點(diǎn)，連接DA并延長至點(diǎn)E，使∠ACB=∠ECD．
（1）求證：AE=BD；
（2）若AC⊥BC，求證：AD+BD=
2
CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-2x-8，完成下列各題：
（1）求證：該拋物線與x軸一定有兩個交點(diǎn)；
（2）該拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)．分別為A、B（A在B的左側(cè)）求A、B的坐標(biāo)；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)C，使△ABC的面積等于15？若存在，請求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠ABC=90°，AC=BC，D是AB上一點(diǎn)，AD=AC，DF⊥AB于D，交BC于F，求證：BD=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=
 
．

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