Question

（2014•泰安）在△ABC和△A1B1C1中，下列四個(gè)命題：

（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A1，則△ABC≌△A1B1C1；

（2）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠B=∠B1，則△ABC≌△A1B1C1；

（3）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，則△ABC∽△A1B1C1；

（4）若AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，則△ABC∽△A1B1C1．

其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)

Answer 1

B

【解析】

試題分析：分別利用相似三角形的判定和全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷即可得到正確的選項(xiàng)．

【解析】
（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A1，能用SAS定理判定△ABC≌△A1B1C1，故（1）正確；

（2）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠B=∠B1，不能用ASS判定△ABC≌△A1B1C1，故（2）錯(cuò)誤；

（3）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，能判定△ABC∽△A1B1C1，故（3）正確；

（4）若AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，能利用兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角相等的兩三角形相似判定△ABC∽△A1B1C1，故（4）正確．

正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)；

故選：B．