15．在?ABCD中，AB=7，BC=5，點E、F分別在AB、CD上，且四邊形DEBF為正方形，則AE的長為（　　）
A．3B．4C．3或5D．3或4

分析 由正方形的性質得出DE=BE，∠DEA=∠DEB=90°，設AE=x，則DE=BE=7-x，由勾股定理得出方程，解方程即可．

解答 解：如圖所示：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC=5，
∵四邊形DEBF是正方形，
∴DE=BE，∠DEA=∠DEB=90°，
設AE=x，則DE=BE=7-x，
由勾股定理得：AE2+DE2=AD2，
即x2+（7-x）2=52，
解得：x=3，或x=4，
即AE的長為3或4；
故選：D．

點評 本題考查了平行四邊形的性質、正方形的性質、勾股定理；熟練掌握平行四邊形和正方形的性質，由勾股定理得出方程是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，在平面內有四個點，它們的坐標分別是A（-1，0），B（2+$\sqrt{3}$，0），C（2，1），D（0，1）．
（1）依次連結A、B、C、D，圍成的四邊形是一個梯形；
（2）求這個四邊形的面積；
（3）將這個四邊形向左平移$\sqrt{3}$個單位長度，四個頂點的坐標分別為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某超市為了促銷，準備開展限時摸獎活動，規(guī)定每晚7：00～7：15之間購物的前10位（假定此段時間購物人數(shù)不少于10人）顧客，每人可以享受一次摸獎機會．獎項分別設為一、二、三等獎，其中一等獎1名，二等獎2名，三等獎3名．請回答下列問題：
（1）某位參與摸獎顧客恰好摸到三等獎的概率是$\frac{3}{10}$；
（2）試用樹狀圖或表格進行說明，如果在獲獎的顧客當中任意抽出兩位，恰好都是二等獎的概率是多少？
（3）若以卡片作為替代物進行以上摸獎模擬實驗，一個同學提供了部分實驗操作：①準備10張除標記不同，大小形狀均相同的卡片；②把卡片按1：2：3的比例涂成三種顏色；③讓用于實驗的卡片有且只有1個為一等獎標記、有且只有2個為二等獎標記、有且只有3個為三等獎標記．你認為其中操作正確的序號是①③．

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3．分式$\frac{2-x}{x+1}$的值為0，則x的值為2．

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10．為了解市民“鍛煉身體的最主要方式”，某市記著展開了一次抽樣調查，根據調查結果繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖．

根據圖中信息，解答以下問題．
（1）這次接受調查的市民人數(shù)是400；
（2）扇形統(tǒng)計圖中，“騎車”所對應的圓心角度數(shù)為72；
（3）請補全條形統(tǒng)計圖；
（4）若該市有70萬人，請你估計該市以騎車為最主要鍛煉方式的市民約有多少人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．計算：（-1）2015-$\sqrt{9}$+（3-π）0+|3-$\sqrt{3}$|+（tan30°）-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．不解方程，判斷下列方程根的情況．
（1）y2-3y-1=0；
（2）3x2-2x+1=0；
（3）x2-2$\sqrt{3}$x+3=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=-x+b（b為常數(shù)，b＞0）的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，半徑為1的⊙O與x軸正半軸相交于點C，與y軸正半軸相交于點D．
（1）如圖1，點E是⊙O上的動點（與點C、D不重合），則∠DEC=45°或135°°．
（2）當b=$\sqrt{2}$時，直線AB與⊙O相切；當b滿足b＞$\sqrt{2}$時，直線AB與⊙O相離；
（3）如圖2，點E是⊙O上的動點，過點E作⊙O的切線交直線AB于點P，連接PO，當b=4時，求PE長的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在平面直角坐標系中，A（10，0），以OA為直徑在第一象限內作半圓，B為半圓上一點，連接AB并延長至C，使BC=AB，過C作CD⊥x軸于點D，交線段OB于點E．已知CD=8，拋物線經過O，E，A三點．
（1）求直線OB的函數(shù)表達式；
（2）求拋物線的函數(shù)表達式；
（3）若P為拋物線上位于第一象限內的一個動點，以P，O，A，E為頂點的四邊形面積記作S，則S取何值時，相應的點P有且只有3個．

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