15．在?ABCD中，AB=7，BC=5，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且四邊形DEBF為正方形，則AE的長為（　　）
A．3B．4C．3或5D．3或4

分析 由正方形的性質(zhì)得出DE=BE，∠DEA=∠DEB=90°，設(shè)AE=x，則DE=BE=7-x，由勾股定理得出方程，解方程即可．

解答 解：如圖所示：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC=5，
∵四邊形DEBF是正方形，
∴DE=BE，∠DEA=∠DEB=90°，
設(shè)AE=x，則DE=BE=7-x，
由勾股定理得：AE2+DE2=AD2，
即x2+（7-x）2=52，
解得：x=3，或x=4，
即AE的長為3或4；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握平行四邊形和正方形的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，在平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)，它們的坐標(biāo)分別是A（-1，0），B（2+$\sqrt{3}$，0），C（2，1），D（0，1）．
（1）依次連結(jié)A、B、C、D，圍成的四邊形是一個(gè)梯形；
（2）求這個(gè)四邊形的面積；
（3）將這個(gè)四邊形向左平移$\sqrt{3}$個(gè)單位長度，四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某超市為了促銷，準(zhǔn)備開展限時(shí)摸獎(jiǎng)活動(dòng)，規(guī)定每晚7：00～7：15之間購物的前10位（假定此段時(shí)間購物人數(shù)不少于10人）顧客，每人可以享受一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．獎(jiǎng)項(xiàng)分別設(shè)為一、二、三等獎(jiǎng)，其中一等獎(jiǎng)1名，二等獎(jiǎng)2名，三等獎(jiǎng)3名．請回答下列問題：
（1）某位參與摸獎(jiǎng)?lì)櫩颓『妹饺泉?jiǎng)的概率是$\frac{3}{10}$；
（2）試用樹狀圖或表格進(jìn)行說明，如果在獲獎(jiǎng)的顧客當(dāng)中任意抽出兩位，恰好都是二等獎(jiǎng)的概率是多少？
（3）若以卡片作為替代物進(jìn)行以上摸獎(jiǎng)模擬實(shí)驗(yàn)，一個(gè)同學(xué)提供了部分實(shí)驗(yàn)操作：①準(zhǔn)備10張除標(biāo)記不同，大小形狀均相同的卡片；②把卡片按1：2：3的比例涂成三種顏色；③讓用于實(shí)驗(yàn)的卡片有且只有1個(gè)為一等獎(jiǎng)標(biāo)記、有且只有2個(gè)為二等獎(jiǎng)標(biāo)記、有且只有3個(gè)為三等獎(jiǎng)標(biāo)記．你認(rèn)為其中操作正確的序號(hào)是①③．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．分式$\frac{2-x}{x+1}$的值為0，則x的值為2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．為了解市民“鍛煉身體的最主要方式”，某市記著展開了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中信息，解答以下問題．
（1）這次接受調(diào)查的市民人數(shù)是400；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“騎車”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為72；
（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）若該市有70萬人，請你估計(jì)該市以騎車為最主要鍛煉方式的市民約有多少人．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．計(jì)算：（-1）2015-$\sqrt{9}$+（3-π）0+|3-$\sqrt{3}$|+（tan30°）-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．不解方程，判斷下列方程根的情況．
（1）y2-3y-1=0；
（2）3x2-2x+1=0；
（3）x2-2$\sqrt{3}$x+3=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-x+b（b為常數(shù)，b＞0）的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，半徑為1的⊙O與x軸正半軸相交于點(diǎn)C，與y軸正半軸相交于點(diǎn)D．
（1）如圖1，點(diǎn)E是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)C、D不重合），則∠DEC=45°或135°°．
（2）當(dāng)b=$\sqrt{2}$時(shí)，直線AB與⊙O相切；當(dāng)b滿足b＞$\sqrt{2}$時(shí)，直線AB與⊙O相離；
（3）如圖2，點(diǎn)E是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作⊙O的切線交直線AB于點(diǎn)P，連接PO，當(dāng)b=4時(shí)，求PE長的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓，B為半圓上一點(diǎn)，連接AB并延長至C，使BC=AB，過C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，交線段OB于點(diǎn)E．已知CD=8，拋物線經(jīng)過O，E，A三點(diǎn)．
（1）求直線OB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）若P為拋物線上位于第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P，O，A，E為頂點(diǎn)的四邊形面積記作S，則S取何值時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有3個(gè)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案