20．如圖，∠ABC=∠ADC，DE是∠ABC的角平分線，BF是∠ADC的角平分線，∠1=∠3，求證：DE∥BF．

分析 由角平分線的定義和已知條件得出∠3=∠2，再由∠1=∠3，證出∠1=∠2，即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵DE是∠ABC的角平分線，BF是∠ADC的角平分線，
∴∠3=$\frac{1}{2}$∠ADC，∠2=$\frac{1}{2}$∠ABC，
∵∠ABC=∠ADC，
∴∠3=∠2，
∵∠1=∠3，
∴∠1=∠2，
∴DE∥BF．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的判定、角平分線的定義；熟練掌握平行線的判定方法，證出∠3=∠2，得出∠1=∠2是解決問題的關(guān)鍵

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