精英家教網(wǎng)如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B．已知兩圓的半徑r1=10，r2=17，圓心距O1O2=21，公共弦AB等于（　　）
A、2
65
B、16
C、6
7
D、17
分析：連接O1A，O2A，由相交兩圓的連心線(xiàn)，垂直平分公共弦可得AB⊥O1O2，且AD=BD，設(shè)AD=x，O2D=y，O1D=21-y，根據(jù)勾股定理列方程組，求解即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接O1A，O2A，
因?yàn)锳B公共弦，所以AB⊥O1O2，且AD=BD．
設(shè)AD=x，O2D=y，則O1D=21-y，
所以
172-x2=y2
102-x2=(21-y)2

解得y=15，
則x=
172-152
=8，
故AB=8×2=16．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系，注意：相交兩圓的連心線(xiàn)，垂直平分公共弦．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，直線(xiàn)AB過(guò)點(diǎn)P交⊙O1于A，交⊙O2于B，點(diǎn)C、D分別為⊙O1、⊙O2上的點(diǎn)，且∠ACP=65°，則∠BDP=
65
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于M點(diǎn)，AF是兩圓的外公切線(xiàn)，A、B是切點(diǎn)，DF經(jīng)過(guò)O1、O2，分別交⊙O1于D、⊙O2于E，AC是⊙O1的直徑，BC經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，連接AD．
（1）求證：AD∥BC；
（2）求證：MF2=AF•BF；
（3）如果⊙O1的直徑長(zhǎng)為8，tan∠ACB=
34
，求⊙O2的直徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O1與⊙O2相交于C、D兩點(diǎn)，⊙O1的割線(xiàn)PAB與DC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P，PN與⊙O2相切于點(diǎn)N，若PB=10，AB=6，則PN=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于A點(diǎn)，直線(xiàn)l與⊙O1、⊙O2分別切于B，C點(diǎn)，若⊙O1的半徑r1=2cm，⊙O2的半徑r2=3cm．求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖：⊙O1與⊙O2相交于AB兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A、B的直線(xiàn)分別與⊙O1交于C、E，與⊙O2交于D、F，連接CE、DF．
求證：CE∥DF．

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