Question

已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,－1),且其圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,1),求此二次函數(shù)的解析式.

Answer 1

y=2（x－3）²－1

解析考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。
分析：已知了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，可用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式來設(shè)拋物線的解析式，再將拋物線上點(diǎn)（4，1）代入，即可求出拋物線的解析式。
解答：
設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y=a（x-3）²-1；
∵二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，1），
∴a（4-3）²-1=1，
∴a=2，
∴y=2（x-3）²-1。
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，難度不大。