（2012•宿遷）如圖，已知P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且PA＞PB，若S1表示PA為一邊的正方形的面積，S2表示長(zhǎng)是AB，寬是PB的矩形的面積，則S1
=
=
S2．（填“＞”“=”或“＜”）
分析：根據(jù)黃金分割的定義得到PA2=PB•AB，再利用正方形和矩形的面積公式有S1=PA2，S2=PB•AB，即可得到S1=S2．
解答：解：∵P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且PA＞PB，
∴PA2=PB•AB，
又∵S1表示PA為一邊的正方形的面積，S2表示長(zhǎng)是AB，寬是PB的矩形的面積，
∴S1=PA2，S2=PB•AB，
∴S1=S2．
故答案為=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了黃金分割的定義：一個(gè)點(diǎn)把一條線段分成較長(zhǎng)線段和較短線段，并且較長(zhǎng)線段是較短線段和整個(gè)線段的比例中項(xiàng)，那么就說(shuō)這個(gè)點(diǎn)把這條線段黃金分割，這個(gè)點(diǎn)叫這條線段的黃金分割點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•宿遷）如圖，SO，SA分別是圓錐的高和母線，若SA=12cm，∠ASO=30°，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是
72π
72π
cm2．

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（2012•宿遷）如圖，將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C，D分別落在點(diǎn)C′，D′處，C′E交AF于點(diǎn)G，若∠CEF=70°，則∠GFD′=
40
40
°．

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（2012•宿遷）如圖是使用測(cè)角儀測(cè)量一幅壁畫高度的示意圖，已知壁畫AB的底端距離地面的高度BC=1m，在壁畫的正前方點(diǎn)D處測(cè)得壁畫底端的俯角∠BDF=30°，且點(diǎn)D距離地面的高度DE=2m，求壁畫AB的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•宿遷）如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，CD與以AB為直徑的半圓相切于點(diǎn)E，EF⊥AB于點(diǎn)F，EF交BD于點(diǎn)G，設(shè)AD=a，BC=b．
（1）求CD的長(zhǎng)度（用a，b表示）；
（2）求EG的長(zhǎng)度（用a，b表示）；
（3）試判斷EG與FG是否相等，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•宿遷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l1：y=
12
x與直線l2：y=-x+6相交于點(diǎn)M，直線l2與x軸相交于點(diǎn)N．
（1）求M，N的坐標(biāo)．
（2）矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，邊AB在x軸上，矩形ABCD沿x軸自左向右以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，設(shè)矩形ABCD與△OMN的重疊部分的面積為S，移動(dòng)的時(shí)間為t（從點(diǎn)B與點(diǎn)O重合時(shí)開始計(jì)時(shí)，到點(diǎn)A與點(diǎn)N重合時(shí)計(jì)時(shí)開始結(jié)束）．直接寫出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要給出解答過(guò)程）．
（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大？并求出最大值．

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