已知關(guān)于x的方程x2－2（k－1）x+ k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

（1）求k的取值范圍；

（2）若，求k的值.

 

【答案】

解：（1）依題意，得即，解得.

（2）解法一：依題意，得.

以下分兩種情況討論：

①當(dāng)時(shí)，則有，即     解得

∵          ∴不合題意，舍去

②時(shí)，則有，即     解得

∵，∴           綜合①、②可知k=﹣3.

解法二：依題意可知.

由（1）可知   ∴，即       ∴   解得

∵，∴

【解析】（1）根據(jù)判別式△≥0即可求解；

（2）結(jié)合（1）中k的取值范圍，由題意可知，x1+x2=2（k-1）＜0，去絕對(duì)值號(hào)結(jié)合等式關(guān)系，可得出k的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知關(guān)于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一個(gè)根相同，則k的值為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•綿陽(yáng)）已知關(guān)于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
（1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•西城區(qū)二模）已知關(guān)于x的方程x2+3x=8-m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的最大整數(shù)是多少？
（2）將（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
（1）求證：無(wú)論k取何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根．
（2）若等腰△ABC的一邊長(zhǎng)為a=6，另兩邊長(zhǎng)b，c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求此三角形的周長(zhǎng)．

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