Question

已知A=x-y+1，B=x+y+1，C=（x+y）（x-y）+2x，兩同學(xué)對(duì)x、y分別取了不同的值，求出的A、B、C的值不同，但A×B-C的值卻總是一樣的．因此兩同學(xué)得出結(jié)論：無(wú)論x、y取何值，A×B-C的值都不發(fā)生變化．你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論正確嗎？請(qǐng)你說(shuō)明理由．

Answer 1

解：正確．
A×B-C=（x-y+1）（x+y+1）-[（x+y）（x-y）+2x]
=（x+1-y）（x+1+y）-（x²-y²+2x）
=（x+1）²-y²-x²+y²-2x
=x²+2x+1-y²-x²+y²-2x，
=1；
所以x、y的取值與A×B-C的值無(wú)關(guān)．
分析：先計(jì)算A×B-C，根據(jù)整式的運(yùn)算法則，A×B-C的結(jié)果中不含x、y，故其值與x、y無(wú)關(guān)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式，整體思想的利用比較關(guān)鍵，當(dāng)代數(shù)式的結(jié)果與所含的字母無(wú)關(guān)時(shí)，則此代數(shù)式化簡(jiǎn)后將是一個(gè)常數(shù)．