Question

2009年10月1日是中華人民共和國成立六十周年紀念日，某中學舉行了一次“建國知識競賽”，并從中抽取了部分學生成績（得分取整數(shù)，滿分為100分）作為樣本，繪制了如下的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中的信息回答下列問題：
（1）此樣本抽取了多少名學生的成績？
（2）此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在哪一個范圍內？（請直接寫出該組的分數(shù)范圍）
（3）若這次競賽成績高于80分為優(yōu)秀，已知該校有900名學生參加了這次競賽活動，請估計該校獲得優(yōu)秀成績的學生人數(shù)約為多少名？

Answer 1

解：（1）樣本容量=2+22+32+36+28=120．
答：此樣本抽取了120名學生的成績．

（2）根據(jù)題意分析可得，共120個數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)從小到大排練，第60個數(shù)和第61個數(shù)在80.5～90.5；
其平均數(shù)也在這個范圍內；
答：中位數(shù)落在80.5～90.5這個范圍內．

（3）（名）
答：該校獲得優(yōu)秀成績的學生人數(shù)約480名．
分析：（1）根據(jù)直方圖的意義，將各組的頻數(shù)相加即可，
（2）根據(jù)題意，共120個數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)從小到大排練，中位數(shù)是第60個數(shù)和第61個數(shù)的平均數(shù)．
（3）根據(jù)題意，先計算樣本中優(yōu)秀的百分比，再乘以總人數(shù)900即得答案．
點評：本題用到的知識點是：各頻數(shù)相加即為總數(shù)；中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)；用樣本估計總體．