若α為銳角，且2cos2α+7sinα-5=0．求α的度數(shù)．
考點：解一元二次方程-因式分解法,同角三角函數(shù)的關(guān)系,特殊角的三角函數(shù)值
專題：
分析：由sin2A+cos2A=1將原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于sinα的一元二次方程，然后通過解該方程來求sinα的值；然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值來求α的度數(shù)．
解答：解：∵α為銳角，
∴0＜sinα＜1．
∵sin2α+cos2α=1，
∴cos2α=1-sin2α，
∴2cos2α+7sinα-5=2-2sin2α+7sinα-5=0，
即2sin2α-7sinα+3=0，
整理，得
（sinα-3）（2sinα-1）=0．
解得sinα=3（舍去）或sinα=
1
2

∴α=30°．
點評：本題綜合考查了解一元二次方程-因式分解法，同角三角函數(shù)的關(guān)系，特殊角的三角函數(shù)值．注意0＜sinα＜1．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a-2b
a+b
=
2
5
，求
a
b
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知線段AB，請用尺規(guī)按下列要求作圖：
（1）延長線段AB到C，使BC=AB；
（2）延長線段BA到D，使AD=AC．
如果AB=2cm，那么AC=
 
cm，BD=
 
cm，CD=
 
cm．

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根據(jù)下列條件求函數(shù)表達式．
（1）已知y-1與x成正比例，當x=2時，y=-4．求y與x的函數(shù)表達式．
（2）已知y=y1+y2，其中y1與x成正比例，y2與x-2成正比例，當x=1時，y=2；當x=2時，y=5．求y與x的函數(shù)表達式．

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一塊長方形的鐵片，把它的四個角各剪去一個邊長為4cm的小正方形，做成一個沒有蓋的盒子，已知鐵片的長是寬的2倍，做成的盒子的容積是1536cm3，求此鐵片的面積．

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解方程組：
7x-2y=3
9x+2y=-19
．

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一架飛機起初每小時180公里的速度飛行，還要飛的過程比它已經(jīng)經(jīng)過的路程少320公里，它開始用每小時250公里的速度飛行，飛行全程的平均速度等于每小時200公里，這架飛機一共飛行了多少公里？

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如果方程5x+5y-2+3kx-2ky-5k=0（k為常數(shù)）是關(guān)于x的一元一次方程，那么k的值應該是（　�。�
A、0
B、
2
5
C、-
5
2
D、
5
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若單項式123x234-3ny456+m與678x7n-456y123-2m的和與差仍是單項式，求m-2n的值．

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