Question

一市政建設(shè)工程，甲工程隊獨(dú)做比乙工程隊獨(dú)做少10個月完成，若甲隊先做5個月，剩余部分再由甲、乙兩隊合作，還需要9個月才能完成．
（Ⅰ）甲、乙兩工程隊單獨(dú)完成此項工程各需要多少個月？
（Ⅱ）已知甲隊每月施工費(fèi)用5萬元，乙隊每月施工費(fèi)用3萬元，要使該工程施工費(fèi)用不超過95萬元，則甲施工隊之多加工多少個月？

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)甲工程隊用x個月，乙工程隊用（x+10）個月，根據(jù)甲工程隊獨(dú)做比乙工程隊獨(dú)做少10個月完成，若甲隊先做5個月，剩余部分再由甲、乙兩隊合作，還需要9個月才能完成，可列方程求解．
（2）設(shè)甲、乙兩工程隊分別做a、b個月，根據(jù)已知甲隊每月施工費(fèi)用5萬元，乙隊每月施工費(fèi)用3萬元，要使該工程施工費(fèi)用不超過95萬元可列方程求解．
解答：解：（1）設(shè)甲工程隊用x個月，
+9（+）=1，
x=20，經(jīng)檢驗(yàn)得x=20是原方程的根，
∴甲工程隊用20個月，
20+10=30，
甲需要20個月，乙需要30個月；

（2）設(shè)實(shí)際工作中甲、乙兩工程隊分別做a、b個月．
根據(jù)題意，得 ，
解得a≤10．
答：要使該工程施工總費(fèi)用不超過95萬元，甲工程隊至多施工10個月．
點(diǎn)評：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵解題時，可把總工程量看做“1”．此題主要考查列分式方程（組）解應(yīng)用題中的工程問題．分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．