(1)化簡(jiǎn):

(2)解不等式組:,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,,,,.求證:

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閱讀下列解題過(guò)程,并解答后面的問(wèn)題:如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,,,為線段的中點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo).

【解析】
分別過(guò)、軸的平行線,過(guò)、軸的平行線,兩組平行線的交點(diǎn)如圖1所示.

設(shè),則,,

由圖1可知:

問(wèn)題:

(1)已知,,,,則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為

(2)□中,點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為,,,,,,求點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)如圖2,點(diǎn),與點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,點(diǎn),,點(diǎn)軸上,以、、四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形,請(qǐng)你直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo).

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已知A樣本的數(shù)據(jù)如下:72,73,76,76,77,78,78,78,B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2,則A,B兩個(gè)樣本的下列統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)相同的是( )

A.平均數(shù) B.方差 C.中位數(shù) D.眾數(shù)

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如圖,正方形OABC的邊OA,OC在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣4,4).點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)O同時(shí)出發(fā),以相同的速度沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng),規(guī)定點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時(shí),點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng).連接BP,過(guò)P點(diǎn)作BP的垂線,與過(guò)點(diǎn)Q平行于y軸的直線l相交于點(diǎn)D.BD與y軸交于點(diǎn)E,連接PE.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).

(1)∠PBD的度數(shù)為 ,點(diǎn)D的坐標(biāo)為 (用t表示);

(2)當(dāng)t為何值時(shí),△PBE為等腰三角形?

(3)探索△POE周長(zhǎng)是否隨時(shí)間t的變化而變化?若變化,說(shuō)明理由;若不變,試求這個(gè)定值.

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若代數(shù)式的值相等,則=

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如圖,函數(shù)y =2x和y =ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(m,3),則不等式2x<ax+4的解集為 ( )

A.x< B.x<3 C.x> D.x>3

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如圖,已知一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn),⊙O的半徑為1,P是線段AB上的一個(gè)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線PQ,切點(diǎn)為Q,則PQ的最小值為

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如圖所示,已知正方形ABCD,直角三角形紙板的一個(gè)銳角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合,紙板繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí),直角三角形紙板的一邊與直線CD交于E,分別過(guò)B、D作直線AE的垂線,垂足分別為F、G.

(1)當(dāng)點(diǎn)E在DC延長(zhǎng)線時(shí),如圖①,求證:BF=DG﹣FG;

(2)將圖①中的三角板繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得圖②、圖③,此時(shí)BF、FG、DG之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出結(jié)論(不必證明)

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