Question

為了美化校園環(huán)境，爭(zhēng)創(chuàng)綠色學(xué)校，某縣教育局委托園林公司對(duì)A，B兩校進(jìn)行校園綠化.已知A校有如圖(1)所示的陰影部分空地需鋪設(shè)草坪，B校有如圖(2)所示的陰影部分空地需鋪設(shè)草坪，在甲、乙兩地分別有同種草皮3500 m2和2500 m2出售，且售價(jià)一樣，若園林公司向甲、乙兩地購(gòu)買草皮，其路程運(yùn)費(fèi)單價(jià)表如下： 注：運(yùn)費(fèi)單價(jià)表示每平方米草皮運(yùn)送1 km所需的人民幣 (1) 分別求出如圖(1)、圖(2)所示的陰影部分面積 (2) 請(qǐng)你給出一種草皮運(yùn)送方案，并求出總運(yùn)費(fèi) (3) 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)總運(yùn)費(fèi)最省的草皮運(yùn)送方案，并說明理由.

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：SA＝(92－2)×(42－2)＝3600 (m2)，SB＝(62－2)×40＝2400 (m2)
(2)	本小題為結(jié)論開放題.如其中一種運(yùn)送草皮分配方案如下：(單位：m2) 總運(yùn)費(fèi)：20×0.15×1500＋10×0.15×2000＋15×0.2×2100＋20×0.2×400＝15400(元)
(3)	設(shè)甲地運(yùn)往A校的草皮為x m2，總運(yùn)費(fèi)為y元，由于草皮的總供求數(shù)量是6000 m2，因此甲地運(yùn)往B校的草皮為(3500－x)m2，乙地運(yùn)往A校的草皮為(3600－x)m2，乙地運(yùn)往B校的草皮為(x－1100)m2，所以y＝20×0.15x＋10×0.15×(3500－x)+15×0.2×(3600－x)+20×0.2×(x－1100)=2.5x+11650．因?yàn)閤≥0,3500－x≥0，3600－x≥0，x－1100≥0，所以1100≤x≤3500，所以當(dāng)x＝1100時(shí)，y有最小值，即y＝2.5×1100＋11650＝14400(元).所以總運(yùn)費(fèi)最省的運(yùn)送方案為：