【題目】已知圖中的每個方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點，△ABC的頂點在格點上，稱為格點三角形，請按要求完成下列各題

（1）填空：

AB＝　　，BC＝　　，AC＝　　；

（2）試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

【答案】（1）3，2，；（2）△ABC是直角三角形，理由詳見解析.

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理即可求得△ABC的三邊的長；

（2）由勾股定理的逆定理即可作出判斷．

（1）根據(jù)勾股定理即可得到：AB2＝62+32＝45，BC2＝42+22＝20，AC2＝72+42＝65，

則AB＝3，BC＝2，AC＝．

故答案為3，2，；

（2）△ABC是直角三角形，理由如下：

∵AB2＝45，BC2＝20，AC2＝65，

AB2+BC2＝45+20＝65，

∴AB2+BC2＝AC2，

∴△ABC是直角三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017山東省泰安市）如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，AC平分∠BAD，點P是AC延長線上一點，且PD⊥AD．

（1）證明：∠BDC=∠PDC；

（2）若AC與BD相交于點E，AB=1，CE：CP=2：3，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上三點A，O，B表示的數(shù)分別為6，0，－4，動點P從A出發(fā)，以每秒6個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動.

（1）當(dāng)點P到點A的距離與點P到點B的距離相等時，點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ；

（2）另一動點R從B出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)，問點P運動多少時間追上點R？

（3）若M為AP的中點，N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所對甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗田進行種植試驗，它們的平均畝產(chǎn)量分別是=610千克，=608千克，畝產(chǎn)量的方差分別是="29." 6，="2." 7. 則關(guān)于兩種小麥推廣種植的合理決策是 （ ）

A. 甲的平均畝產(chǎn)量較高，應(yīng)推廣甲

B. 甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，均可推廣

C. 甲的平均畝產(chǎn)量較高，且畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣甲

D. 甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，但乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣乙

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，點M、N表示的數(shù)分別為a、b，我們把a、b之差的絕對值叫做點M、N之間的距離，即MN＝│a－b│.已知數(shù)軸上三點A、O、B表示的數(shù)分別為－3，0，1，點P為數(shù)軸上任意一點，其表示的數(shù)為x.

（1）如果點P到點A、點B的距離相等，那么x＝_______；

（2）當(dāng)x是多少時，點P到點A、點B的距離之和是6；

（3）若點P以每秒3個單位長度的速度從點O沿著數(shù)軸的負(fù)方向運動時，點E以每秒1個單位長度的速度從點A沿著數(shù)軸的負(fù)方向運動，點F以每秒4個單位長度的速度從點B沿著數(shù)軸的負(fù)方向運動，且三個點同時出發(fā)，那么運動幾秒時，點P到點E、點F的距離相等.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，將BD向兩個方向延長，分別至點E和點F，且使BE=DF．

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）若AC=4，BE=1，直接寫出菱形AECF的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c (a≠0)的圖象如圖所示，對稱軸是x＝－1．下列結(jié)論：①ab＞0；②b2＞4ac；③a－b＋2c＜0；④8a＋c＜0.其中正確的是( )

A. ③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，過點A作AD⊥BC，垂足為點D，以AD為半徑的⊙A分別與邊AC、AB交于點E和點F，DE∥AB，延長CA交⊙A于點G，連接BG.

(1)求證：BG是⊙A的切線；

(2)若∠ACB＝30°，AD＝3，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將兩塊全等的三角板如圖①擺放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．

（1）將圖①中的△A1B1C順時針旋轉(zhuǎn)45°得圖②，點P1是A1C與AB的交點，點Q是A1B1與BC的交點，求證：CP1=CQ；

（2）在圖②中，若AP1=2，則CQ等于多少？

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