（1）如圖，點D是△ABC的AB邊上一點，請在AC邊找出一點E，使
AD
AC
=
AE
AB
．請你在答題卷的圖中利用直尺和圓規(guī)畫出點E的位置．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）在（1）的條件下，且有AD=
1
3
AB，AE=
3
4
AC，BC=6．求DE的長．
考點：作圖—相似變換
專題：
分析：（1）利用相似三角形的判定得出當(dāng)∠ADE=∠C時，可得出
AD
AC
=
AE
AB
，進(jìn)而以AD為一邊作一角等于∠C即可；
（2）利用相似三角形的判定與性質(zhì)以及AD=
1
3
AB，AE=
3
4
AC，即可得出
AD
AC
=
AE
AB
的比值，進(jìn)而得出DE的長．
解答：解：（1）如圖所示：E點即為所求；

（2）∵
AD
AC
=
AE
AB
，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∵AD=
1
3
AB，AE=
3
4
AC，
∴
1
3
AB
AC
=
3
4
AC
AB
，
∴AB2=
9
4
AC2，
∴AB=
3
2
AC，
設(shè)AB=3x，則AC=2x，
∴AD=
1
3
×3x=x，AE=
3
2
x，
∴
AD
AC
=
AE
AB
=
x
2x
=
1
2
，
∴
DE
BC
=
1
2
，
∵BC=6，
∴DE=3．
點評：此題主要考查了基本作圖以及相似三角形的判定與性質(zhì)，用同一未知數(shù)表示出AD，AE的長是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下各組數(shù)為三角形的三條邊長，其中能作成直角三角形的是（　�。�
A、2，3，4
B、4，5，6
C、
2
，
3
，
5
D、2，
2
，4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到△EDC，此時點D在AB邊上，求旋轉(zhuǎn)角的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8+（-26）+13+（-8）+0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）先化簡，再求值：（
3x+4
x2-1
-
2
x-1
）÷
x+2
x2-2x+1
，其中x=
2

（2）計算：
8
-2sin45°+（2-π）0-（
1
3
）-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出三個多項式x2+x-1，x2-x+1，x2-x，請你選擇其中兩個進(jìn)行加法運算，再與第三個進(jìn)行乘法運算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，扶梯AB的坡比為4：3，滑梯CD坡比為1：2，若AE=20m，BC=20m，某人從扶梯上去，經(jīng)過頂部BC，再沿滑梯滑下，共經(jīng)過了多少路程？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a為銳角，且sina=
4
5
，則tana為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一小球被拋出后，其高度h（米）與時間t（秒）滿足以下函數(shù)關(guān)系式：h=-5（t-1）2+6，則小球的最大高度是
 
米．

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同步練習(xí)冊答案