【題目】已知關(guān)于x的方程x2+2mx+m2-1=0．

(1)求證：無論m取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)若方程有一個根為1，求m2+2m+2018的值．

【答案】（1）證明見解析；（2）2018.

【解析】

（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出△=4＞0，由此可證出：無論m取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）代入x=1可得出m2+2m=0，將其代入m2+2m+2018中即可求出結(jié)論．

（1）∵△=（2m）2-4（m2-1）=4＞0，

∴無論m取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）當(dāng)x=1時，m2+2m=0，

∴m2+2m+2018=0+2017=2018

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校8年級（2）班的10名同學(xué)某天的早餐費用分別為（單位：元）：2、5、3、3、4、5、3、6、5、3，在這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（　　）

A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 6

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【題目】數(shù)軸上的點A到原點的距離是6，則點A表示的數(shù)為(　　)

A. 6或－6 B. 6

C. －6 D. 3或－3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間5名工人月加工零件數(shù)量分別為：6，10，4，5，4．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　�。�

A. 4

B. 5

C. 6

D. 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列分解因式正確的是（ ）
A.2x2+4xy=x（2x+4y）
B.4a2﹣4ab+b2=2（a﹣b）2
C.x3﹣x=x（x2﹣1）
D.3x2﹣5xy+x=x（3x﹣5y）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一元二次方程 x 2 - 2 x+ m= 0 總有實數(shù)根，則 m 應(yīng)滿足的條件是( )

A. m＞1 B. m＜1 C. m≥1 D. m≤1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從地面向月球發(fā)射無線電波，無線電波到月球并返回地面需要2.57秒，已知無線電波每秒傳播3×105千米，則地球與月球之間的距離為多少千米？(結(jié)果精確到萬位).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題，其中正確的有( )

①兩個端點能夠重合的弧是等弧；②面積相等的兩個圓是等圓；③弦是圓上任意兩點之間的部分；④劣弧比優(yōu)弧短；⑤同圓中優(yōu)弧與半圓的差必是劣弧．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】與拋物線y=﹣x2+1的頂點相同、形狀相同且開口方向相反的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（　　）

A. y=﹣x2 B. y=x2﹣1 C. y=﹣x2﹣1 D. y=x2+1

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