【題目】“若拋物線y=ax2＋bx＋c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則一元二次方程ax2＋bx＋c=0有兩個(gè)不等實(shí)根。”請(qǐng)根據(jù)你對(duì)這句話的理解，解決下面問題：若d、e(d＜e)是關(guān)于x的方程1＋(x﹣f)(x﹣g)=0的兩根，且f＜g，則d、e、f、g的大小關(guān)系是________．

【答案】f<d<e<g

【解析】

依題意畫出函數(shù)y=(x﹣f)(x﹣g)圖象草圖，根據(jù)二次函數(shù)的增減性求解．

解：依題意，畫出函數(shù)y=(x﹣f)(x﹣g)的圖象，如圖所示．


函數(shù)圖象為拋物線，開口向上，與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為f，g（f＜g）．
方程1＋(x﹣f)(x﹣g)=0
轉(zhuǎn)化為(x﹣f)(x﹣g)=-1，
方程的兩根是拋物線y=(x﹣f)(x﹣g)與直線y=-1的兩個(gè)交點(diǎn)．
由d＜e，可知對(duì)稱軸左側(cè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為d，右側(cè)為e．
由拋物線開口向上，則在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而減少，則有f＜d；在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x增大而增大，則有e＜g．
綜上所述，可知f<d<e<g．
故答案為：f<d<e<g．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，PO交圓O于點(diǎn)C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數(shù)為120°，連接PB．

（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）求證：PB是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：

若，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”．

例如：點(diǎn)（1，2）的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)（1，2），點(diǎn)（﹣1，3）的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)（﹣1，﹣3）．

（1）點(diǎn)（﹣5，﹣2）的“可控變點(diǎn)”坐標(biāo)為　　 ；

（2）若點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上，其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′是7，求“可控變點(diǎn)”Q的橫坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P在函數(shù)（）的圖象上，其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′ 的取值范圍是，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，CD是邊AB上的高，且．

（1）求證：△ACD∽△CBD；

（2）求∠ACB的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作直線平行于的各邊，所形成的三個(gè)小三角形，，（圖中陰影部分）的面積分別是4、9、49，求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC相交于點(diǎn)D，E，BD=CD，過點(diǎn)D作⊙O的切線交邊AC于點(diǎn)F.

(1)求證：DF⊥AC；

(2)若⊙O的半徑為5，∠CDF=30°，求的長(zhǎng)(結(jié)果保留π)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的早晨，小文媽媽為小文準(zhǔn)備了四個(gè)粽子作早點(diǎn)：一個(gè)棗餡粽，一個(gè)肉餡粽，兩個(gè)花生餡粽，四個(gè)粽子除內(nèi)部餡料不同外，其它一切均相同.若小文早餐吃了兩個(gè)粽子，求這兩個(gè)粽子剛好都是花生餡粽的概率為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)．為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場(chǎng)服裝部統(tǒng)計(jì)了每位營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬(wàn)元），數(shù)據(jù)如下：

17

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對(duì)這30個(gè)數(shù)據(jù)按組距3進(jìn)行分組，并整理、描述和分析如下．

頻數(shù)分布表

組別

一

二

三

四

五

六

七

銷售額

頻數(shù)

7

9

3

2

2

數(shù)據(jù)分析表

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

20.3

18

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）填空：a=　　，b=　　，c=　　；

（2）若將月銷售額不低于25萬(wàn)元確定為銷售目標(biāo)，則有　　位營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)；

（3）若想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例圖數(shù)y＝（x＜0）圖象上一點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)y＝（x＜0）圖象交于點(diǎn)B，AB＝2BC，連接OA、OB，若△OAB的面積為3，則m+n＝（　　）

A.﹣4B.﹣6C.﹣8D.﹣12

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