Question

例：解方程組

2001x+1999y=8001      ① 1999x+2001y=7999      ②

解：由①+②得：4000x+4000y=16000
即x+y=4               ③
由①-②得2x-2y=2
即x-y=1               ④
[歸納]：對(duì)于大系數(shù)的二元一次方程組，當(dāng)用代入法和加減法解非常麻煩，可以通過(guò)觀察各項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)，尋求特殊解法：
結(jié)合例子：模仿解下列方程組

253x+247y=777       ① 247x+253y=723       ②

．

Answer 1

分析：將方程組中的兩方程相加、相減，得到新的方程組，求出方程組的解即可得到原方程組的解．

解答：解：①+②得：500x+500y=1500，即x+y=3③，
①-②得：6x-6y=54，即x-y=9④，
③+④得：2x=12，
解得：x=6，
③-④得：2y=-6，
解得：y=-3，
則原方程組的解為

x=6 y=-3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，弄清題中的閱讀材料是解本題的關(guān)鍵．