Question

已知，在△ABC中，G是三角形的重心，AG⊥GC，AG=5cm，GC=12cm，則BG=________．

Answer 1

13
分析：以直線GC為x軸，以直線AG為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，得出G（0，0），A（0，5），C（12，0），設(shè)B的坐標(biāo)是（x，y），根據(jù)重心坐標(biāo)公式得出0=，0=，求出B的坐標(biāo)是（-12，-5），由勾股定理即可求出答案．
解答：
以直線GC為x軸，以直線AG為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則G（0，0），A（0，5），C（12，0），
設(shè)B的坐標(biāo)是（x，y），
由重心坐標(biāo)公式得：0=，0=，
解得：x=-12，y=-5，
即B的坐標(biāo)是（-12，-5），
由勾股定理得：BG==13，
故答案為：13，
點(diǎn)評(píng)：本題考查了重心坐標(biāo)公式的應(yīng)用，能求出B的坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的分析問題和解決問題的能力，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維的能力，題目較好，但有一定的難度．