Question

某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量w（千克）隨銷售單價x（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：，且物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克．設(shè)這種綠茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤為y（元），解答下列問題：

（1）求y與x的關(guān)系式；

（2）當(dāng)x取何值時，y的值最大？

（3）如果公司想要在這段時間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）85；（3）75

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系：總銷售利潤=每千克銷售利潤×銷售量，即可列出函數(shù)關(guān)系式；

（2）利用配方法再結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得結(jié)果；

（3）把y=2250代入，解一元二次方程即可得到結(jié)果．

（1）y=（x-50）•w=（x-50）•（-2x+240）=，

∴y與x的關(guān)系式為：；

（2）

∴當(dāng)x=85時，y的值最大；

（3）當(dāng)y=2250時，

解得，

根據(jù)題意，不合題意應(yīng)舍去

∴當(dāng)銷售單價為75元時，可獲得銷售利潤2250元．

考點：本題考查的是二次函數(shù)的實際應(yīng)用

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟記求二次函數(shù)的最大（�。┲涤腥�種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法．