Question

14．四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，已知AD∥BC，AB=CD，O是BC的中點(diǎn)，∠ABC=45°，AD=6，BC=10，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3，2），頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（5，0）．

Answer 1

分析 過A作AE⊥BC于E，過D作DF⊥BC于F，于是得到四邊形AEFD是矩形，由矩形的性質(zhì)得到EF=AD=6，根據(jù)已知條件得到OB=OC=$\frac{1}{2}$BC=5，OE=$\frac{1}{2}$EF=3，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AE=BE=2，即可得到結(jié)論．

解答 解：過A 作AE⊥BC于E，過D作DF⊥BC于F，
則四邊形AEFD是矩形，
∴EF=AD=6，
∵AB=CD，O是BC的中點(diǎn)，
∴OB=OC=$\frac{1}{2}$BC=5，OE=$\frac{1}{2}$EF=3，
∴BE=2，
∵∠ABC=45°，
∴AE=BE=2，
∴頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3，2），頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（5，0）．
故答案為：（-3，2），（5，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，等腰梯形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．