12．若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+m2-1=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值是-1．

分析 根據(jù)一元二次方程的定義判斷即可確定出m的值．

解答 解：根據(jù)題意得：m2-1=0，
解得：m=1或m=-1，
當(dāng)m=1時(shí)，方程為2x=0，不合題意，
則m的值為-1，
故答案為：-1

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程的一般形式，以及一元二次方程的定義，熟練掌握一元二次方程的定義是解本題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{a-1}{a}$-$\frac{a-2}{a+1}$）÷$\frac{2{a}^{2}-a}{{a}^{2}+2a+1}$．其中a滿足等式2a2-3a-3=0．

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3．如圖，點(diǎn)P是等腰Rt△ABC底邊BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作BA、AC的垂線，垂足為E、F，設(shè)點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，求證：△DEF是等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．有甲、乙兩位同學(xué)，根據(jù)“關(guān)于x的一元二次方程kx2-（k+2）x+2=0”（k為實(shí)數(shù)）這一已知條件，他們各自提出了一個(gè)問題考查對(duì)方，問題如下：
甲：你能不解方程判斷方程實(shí)數(shù)根的情況嗎？
乙：若方程有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根，你知道整數(shù)k的值等于多少嗎？請(qǐng)你幫助兩人解決上述問題．

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7．（1）已知 3×9m÷27m=316，求m的值．
（2）若n為正整數(shù)，且x2n=4，求（3x3n）2-4（x2）2n的值．

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17．已知點(diǎn)A（1，x）和點(diǎn)B（y，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則一定有（　�。�
A．x=-2，y=-1B．x=2，y=-1C．x=-2，y=1D．x=2，y=1

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4．平面直角坐標(biāo)系中，有A、B、C三點(diǎn)，其中A為原點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（5，0）和（1，2）．
（1）證明：△ABC為Rt△．
（2）請(qǐng)你在直角坐標(biāo)系中找一點(diǎn)D，使得△ABC與△ABD相似，寫出所有滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)，并在同一坐標(biāo)系中畫出所有符合要求的三角形．
（3）在第（2）題所作的圖中，連接任意兩個(gè)直角三角形（包括△ABC）的直角頂點(diǎn)均可得到一條線段，在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段，求取到長(zhǎng)度為無理數(shù)的線段的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．我們把過等腰三角形的底邊所在的直線上的點(diǎn)作兩腰的垂線及作一腰的高的圖形稱為“腰垂等腰三角形”，如圖①，圖②，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P為邊BC（或BC所在的直線）上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D，E，過點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為F．像這樣的圖形就稱為“腰垂等腰三角形”．
特例探索
（1）如圖①，若PD=5，PE=3，則CF=8；如圖①，若PD=6，PE=4，則CF=10；
變式探究
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，其余條件不變，猜想PD，PE，CF的數(shù)量關(guān)系，并給出證明：
拓展應(yīng)用
（3）圖③是一個(gè)航模的截面示意圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AB邊上的一點(diǎn)，ED⊥AD，EC⊥AB，垂足分別為D，C，且AD•CE=DE•BC，AB=2$\sqrt{13}$dm，AD=3dm，BD=$\sqrt{37}$dm．點(diǎn)M，N分別為AE，BE的中點(diǎn)，連接DM，CN，求△DEM與△CEN的周長(zhǎng)之和．

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2．下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B．無限小數(shù)都是無理數(shù)
C．有理數(shù)、無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)D．兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

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