Question

8．甲、乙兩人加工某種零件，甲的加工任務(wù)為480件，乙的加工任務(wù)是400件；已知甲每小時(shí)比乙每小時(shí)多加工8件．
（1）如果甲、乙完成任務(wù)的時(shí)間比是4：5，問(wèn)乙每小時(shí)加工多少個(gè)零件？
（2）如果乙每小時(shí)加工的零件數(shù)不少于20個(gè)，那么甲、乙誰(shuí)先完成任務(wù)，說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)零件，則甲每小時(shí)加工（x+8）個(gè)零件，根據(jù)甲、乙完成任務(wù)的時(shí)間比是4：5列出方程解答即可；
（2）根據(jù)$\frac{480}{x+8}-\frac{400}{x}$的值大于零，等于零，小于零三種情形考慮即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)零件，則甲每小時(shí)加工（x+8）個(gè)零件，由題意得
$\frac{480}{x+8}$=$\frac{400}{x}$×$\frac{4}{5}$
解得：x=16
經(jīng)檢驗(yàn)x=16是原分式方程的解，
答：乙每小時(shí)加工16個(gè)零件．
（2）設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)零件，則甲每小時(shí)加工（x+8）個(gè)零件，
∵$\frac{480}{x+8}-\frac{400}{x}$=$\frac{480x-400x-3200}{x（x+8）}$=$\frac{80x-3200}{x（x+8）}$，
當(dāng)80x-3200＞0時(shí)，x＞40，
當(dāng)80x-3200=0時(shí)，x=40，
當(dāng)80x-3200＜0時(shí)，x＜40，
又∵x≥20，
∴20≤x＜40時(shí)，甲先完成任務(wù)．
x=40時(shí)，甲、乙工作時(shí)間相同．
x＞40時(shí)，乙先完成任務(wù)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，找到等量關(guān)系或不等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，解分式方程注意檢驗(yàn)．